stożek - pare zadań

[klejwsztyfcie]

Otóż...
mam pewien problem z paroma zadaniami a mianowicie...nie umiem ich rozwiazac!
Prosze o pomoc.

1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24cm[2] . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
2. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni. Suma długości tworzącej i promienia podstawy wynosi 24 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.
3. Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola podstawy, a promień podstawy ma 6 cm. Oblicz objętość bryły.
4. Stosunek tworzącej stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 36 [pi] cm [2] . Oblicz objętość bryły.

Z góry wieeeeeelkie dzięki za rozwiązanie ich.

[garb1300]

zad.1

AU

16753f5b974e408cm.jpg (3.85 KiB) Przejrzano 71 razy

[/url]

[ Dodano: 1 Kwietnia 2008, 08:37 ]
zad.2
\(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ l}\) obliczymy z układu równań:
\(\displaystyle{ r+l=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{r}{l} =sin30 ^{o}}\)
zatem \(\displaystyle{ r=8}\) ; \(\displaystyle{ l=16}\)
to wystarczy by obliczyć pole powierzchni bocznej

do obliczenia objętości potrzebne jest jeszcze \(\displaystyle{ h}\)
a \(\displaystyle{ \frac{h}{l} =cos30 ^{o}}\)
więc \(\displaystyle{ h=8 \sqrt{3}}\)
podstawiasz do wzoru \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r ^{2} h}\) i gotowe

[ Dodano: 1 Kwietnia 2008, 08:51 ]
zad.3
wiesz, że \(\displaystyle{ P _{b} =2P _{p}}\)
czyli \(\displaystyle{ \pi r l =2 \pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r=6}\) więc \(\displaystyle{ l=12}\)
jak obliczyć h wiesz z zad.1


[ Dodano: 1 Kwietnia 2008, 10:59 ]
zad.4
\(\displaystyle{ l}\)i\(\displaystyle{ r}\) obliczymy z układu równań
\(\displaystyle{ \frac{l}{r} = \frac{3}{1}}\)
\(\displaystyle{ \pi r l=36 \pi}\)
z tego \(\displaystyle{ r=2 \sqrt{3}}\) a \(\displaystyle{ l=6 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ h}\) obliczasz jak w zad.1 i 3 a potem objętość
POzdro