graniastosłup prawidłowy trójkątny

maciek18wawa · Post autor: **maciek18wawa** » 31 mar 2008, o 19:34

W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym, pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej

hoodies · Post autor: **hoodies** » 31 mar 2008, o 19:52

mi wyszło \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\sqrt13}{13}}\) masz może odpowiedzi bo niewiem czy napewno dobrze mi wyszło:)

maciek18wawa · Post autor: **maciek18wawa** » 31 mar 2008, o 20:15

hoodies pisze:mi wyszło \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\sqrt13}{13}}\) masz może odpowiedzi bo niewiem czy napewno dobrze mi wyszło:)

zgadza się a jak to zrobiłeś??

tkrass · Post autor: **tkrass** » 31 mar 2008, o 20:22

prawdopodobnie rozpisał równanie uzależniając wysokość od boku podstawy...

hoodies · Post autor: **hoodies** » 31 mar 2008, o 20:34

H-wysokość graniastosłupa
a- podstawa

\(\displaystyle{ cos\alpha =\frac{H}{\sqrt {H^2+a^2}}}\)

[ Dodano: 31 Marca 2008, 20:36 ]
z porównania pól podstaw i boków jak w treści zad wychodzi nam

\(\displaystyle{ a=2\sqrt3 * H}\)

podstawiamy to do powyższego wzoru