pole przekroju ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

pole przekroju ostrosłupa

Post autor: Tinia »

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ a}\), zaś krawędź boczna jest dwa razy dłuższa. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną, która przechodzi przez krawedź podstawy i jest prostopadła do krawędzi bocznej.

najgorsze jest to, ze ja nawet nie mogę wyobrazić sobie tego rysunku:(
blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy

pole przekroju ostrosłupa

Post autor: blost »

moim zdaniem trzeba sie do tego tak zabrać:
przekrój tego ostrosłupa będzie trójkątem w którym podstawa będzie wysokością trójkąta który jest podstawą ostrosłupa troszkę zawile ale wystarczy to na wzorze tylko zapisać
b- podstawa przekroju
\(\displaystyle{ b= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
obliczamy 2 bok z tw pitagorasa
\(\displaystyle{ (2a) ^{2} - (1/2a) ^{2}= c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c= a\sqrt{4- \frac{1}{4} }}\)
teraz obliczamy wysokośc tego ostrosłupa również z tw pitagorasa
\(\displaystyle{ h ^{2} = (a\sqrt{4- \frac{1}{4})} ^{2} - (\frac{\frac{a \sqrt{3} }{2}}{3}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{(a\sqrt{4- \frac{1}{4})} ^{2} - (\frac{\frac{a \sqrt{3} }{2}}{3}) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \frac{a \sqrt{3} }{2} \sqrt{(a\sqrt{4- \frac{1}{4})} ^{2} - (\frac{\frac{a \sqrt{3} }{2}}{3}) ^{2} }}\)

dosyć długie te wzory więc lepiej sprawdz czy nigdzie nie popełniłem jakiegoś błędu
ODPOWIEDZ