graniastosłup prawidłowy pięciokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 20 razy
graniastosłup prawidłowy pięciokątny
Oblisz pole powierzchni całkowitej oraz objętość graniastosłupu prawidłowego pięciokątnego, którego wysokosć wynosi \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\) ,a promień koła opisanego na podstawie tego graniastosłupu (R) wynosi 2 cm.
- kuma
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 70 razy
graniastosłup prawidłowy pięciokątny
kat wewnętrzny pięciokąta \(\displaystyle{ \frac{3*180^{o}}{5}=108}\)
\(\displaystyle{ 180^{o}-108^{o}=72^{o}}\)
\(\displaystyle{ sin72^{o}=\frac{h}{r}}\)
wyliczamy \(\displaystyle{ h}\) i teraz pole pięciokąta \(\displaystyle{ P=5*\frac{h*r}{2}}\)
\(\displaystyle{ V=P*h}\)
bok postawy \(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ sin54^{o}=\frac{h}{a}}\)