graniastosłup prawidłowy pięciokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Marcin89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 20 razy

graniastosłup prawidłowy pięciokątny

Post autor: Marcin89 »

Oblisz pole powierzchni całkowitej oraz objętość graniastosłupu prawidłowego pięciokątnego, którego wysokosć wynosi \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\) ,a promień koła opisanego na podstawie tego graniastosłupu (R) wynosi 2 cm.
Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 70 razy

graniastosłup prawidłowy pięciokątny

Post autor: kuma »

AU
AU
folueq.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 219 razy
Jeżeli chodzi o pole postawy:
kat wewnętrzny pięciokąta \(\displaystyle{ \frac{3*180^{o}}{5}=108}\)
\(\displaystyle{ 180^{o}-108^{o}=72^{o}}\)
\(\displaystyle{ sin72^{o}=\frac{h}{r}}\)
wyliczamy \(\displaystyle{ h}\) i teraz pole pięciokąta \(\displaystyle{ P=5*\frac{h*r}{2}}\)
\(\displaystyle{ V=P*h}\)

bok postawy \(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ sin54^{o}=\frac{h}{a}}\)
ODPOWIEDZ