Zad.1.
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie rozwartym alfa.
Krótsza podstawa tego graniastosłupa o dlugości d tworzy z podstawa ką beta. Oblicz objętosć tego graniastoslupa.
Zad.2
Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym.
graniastoslup o podstawie rombu i czworoscian foremny
-
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 21 razy
graniastoslup o podstawie rombu i czworoscian foremny
1.Tam jest chyba błąd krótsza przkętna a nie podstawa.
\(\displaystyle{ P_p=a*a*sin(180-\alpha)=a^2*sin\alpha}\)
kożystramy z trójkąta : H-wysokość, d, x-krótsza przekątna podstawy. Zawary jest tam kąt beta.
\(\displaystyle{ sin\beta=H/d}\)
to
\(\displaystyle{ H=d*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ V=P_p*H=a^2*sin\alpha*d*sin\beta}\)
[ Dodano: 29 Marca 2008, 13:49 ]
zad2
H-czworościanu
h-podstawy
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{2}{3}h}}\)
Wszystko uzależniamy od "a".
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}h=a\frac {\sqrt3}{3}}\)
\(\displaystyle{ H^2=h^2-\frac{1}{3}h^2}\)
h-wysokość w tr równobocznym
\(\displaystyle{ H^2=\frac{8}{9}*\frac{3a^2}{4}=\frac{2a^2}{3}}\)
to
\(\displaystyle{ H=a \sqrt\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{2}{3}h} =\frac{a \sqrt\frac{2}{3}}{a\frac {\sqrt3}{3}} =\sqrt{2}}\)
Wydaje mi się że dobrze ae głowy nie dam sobie uciąć:)
\(\displaystyle{ P_p=a*a*sin(180-\alpha)=a^2*sin\alpha}\)
kożystramy z trójkąta : H-wysokość, d, x-krótsza przekątna podstawy. Zawary jest tam kąt beta.
\(\displaystyle{ sin\beta=H/d}\)
to
\(\displaystyle{ H=d*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ V=P_p*H=a^2*sin\alpha*d*sin\beta}\)
[ Dodano: 29 Marca 2008, 13:49 ]
zad2
H-czworościanu
h-podstawy
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{2}{3}h}}\)
Wszystko uzależniamy od "a".
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}h=a\frac {\sqrt3}{3}}\)
\(\displaystyle{ H^2=h^2-\frac{1}{3}h^2}\)
h-wysokość w tr równobocznym
\(\displaystyle{ H^2=\frac{8}{9}*\frac{3a^2}{4}=\frac{2a^2}{3}}\)
to
\(\displaystyle{ H=a \sqrt\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{2}{3}h} =\frac{a \sqrt\frac{2}{3}}{a\frac {\sqrt3}{3}} =\sqrt{2}}\)
Wydaje mi się że dobrze ae głowy nie dam sobie uciąć:)