Problem z zadaniem o stożku !!

juliiia · Post autor: **juliiia** » 27 mar 2008, o 15:14

Witam!
Mam problem z zadaniem o stożku:
"Z napełnionego kieliszka odlano połowę zawartości. Do jakiej zawartości sięga płyn, który pozostał w kieliszku?"
Dane:
Wysokość stożka(kieliszka)(H)= 9cm
Promień podstawy(r)=8cm
Dodałabym zdjęcie, lecz nie moge.
proszę rozwiązać zadanie niezbyt skomplikowanie
Tzn. miałam twierdzenie Pitagorasa, Talesa, wzory do stożka: V= \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) Pp*H; Pc=TTr\(\displaystyle{ r^{2}}\) +TTrl, dł. łuku, pole wycinka koła.
POMOCY, bardzo proszę!

[ Dodano: 27 Marca 2008, 15:34 ]
chyba trzeba policzyc z twierdzenia talesa promien podstawy plynu po odlaniu?

florek177 · Post autor: **florek177** » 28 mar 2008, o 20:08

z porównania objętości mamy: \(\displaystyle{ 2 r_{1}^{2} h_{1} = r^{2} h}\)
z tw. Talesa: \(\displaystyle{ \frac{h}{r} = \frac{h_{1}}{r_{1}}}\).

\(\displaystyle{ h_{1} = \frac{9 \sqrt[3]{4} }{2} = 7,143}\)

juliiia · Post autor: **juliiia** » 28 mar 2008, o 21:26

hej, znalalam roziwazanie do tego zad. h= ok. 7,1
pomocy ludzie

[ Dodano: 29 Marca 2008, 10:41 ]
a może jakieś prostsze rozwiązanie, bo ja z tego nic nie rozumiem ;(

[ Dodano: 29 Marca 2008, 10:51 ]
skąd się wzięło:

\(\displaystyle{ h_{1} = \frac{9 \sqrt[3]{4} }{2} = 7,143}\)[/quote]
?
z tw. talesa?

jeśli tak bardzo proszę o dokładne przekształcenie

florek177 · Post autor: **florek177** » 29 mar 2008, o 15:43

z drugiego wyznaczasz r1: \(\displaystyle{ r_{1} = \frac{r h_{1} }{h} \,\,\}\) i podstawiasz do pierwszego.

po uproszczeniu otrzymasz: \(\displaystyle{ 2 h_{1}^{3} = h^{3}}\)

\(\displaystyle{ h_{1} = \frac{h}{ \sqrt[3]{2} } 7,143}\)

juliiia · Post autor: **juliiia** » 29 mar 2008, o 16:00

florek177, przepraszam, ze naduzywam twojej zyczliwosci

, ale czy moglbys (jesli bedziesz mial czas) rozpisac dokladnie te wszystkie 'podstawianki', poniewaz ja jez ktorys raz z rzedu probuje i nie chce mi wyjsc te uproszczenie co Tobie. bardzo, bardzo Cie prosze. ale ja jestem tepa z matmy ;/ ;(

[ Dodano: 29 Marca 2008, 16:19 ]
a a a! wyszło mi!

[ Dodano: 29 Marca 2008, 16:23 ]
ile to ok \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2} }}\) ?
poniewaz potrzebuje do obliczen

florek177 · Post autor: **florek177** » 29 mar 2008, o 16:27

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2} = 1,26}\)

juliiia · Post autor: **juliiia** » 29 mar 2008, o 16:31

DZIEKUJE NAJMOCNIEJ FLOREK177!

jestes najlepszym matematykiem znanym mi w sieci:)
jeszcze raz baaaardzo dziekuje!!!!