{G2} arbuz i kula

[lidjawyt]

Arbuz o kształcie bardzo zbliżonym do kuli ma średnicę 30cm, a jego skórka ma grubość 2cm. Jaką część tego arbuza stanowi miąższ?

[annie1232]

Promień całego arbuza wynosi R=15cm. Zatem całkowita objętość arbuza wynosi \(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\PiR^{3}=4500\Pi cm^{3}}\)

Promień miąszu wynosi \(\displaystyle{ R_{m}=15-2=13cm}\). Więc objętość miąszu wynosi \(\displaystyle{ V_{m}=\frac{8788}{3}\Pi cm^{3}}\)

Obliczamy ile procent zajmuje miąższ:

\(\displaystyle{ \frac{V_{m}}{V} 100\% 65\%}\)

[Bizmon]

R=15 cm promień całego arbuza(R=30/2)

objętość całego arbuza:
\(\displaystyle{ V _{1}= \frac{4}{3} \pi R ^{3}=4500 \pi cm}\)

r=13 cm promień miąższu(r= (30-4)/2)

objętość miąższu:
\(\displaystyle{ V _{2}= \frac{4}{3} \pi r ^{3}=2929 \frac{1}{3} \pi cm}\)

\(\displaystyle{ \frac{V _{2}}{V _{1}}= \frac{2929 \frac{1}{3} \pi cm}{4500 \pi cm}= 0,65}\)

[annie1232]

Bizmon, napisałeś to samo rozwiązanie co ja, ale dodatkowo zrobiłeś błąd w objętości miąszu, bo \(\displaystyle{ 13^{3} 4}\) na pewno nie równa się 2929.

[Bizmon]

przepraszam jak nie widziałem że napisałaś rozwiązanie kiedy je wysłałem... ,a wydaje mi się że:
\(\displaystyle{ 13 ^{3} \frac{4}{3}= \frac{8788}{3}= 2929 \frac{1}{3}}\). to dobrze obliczone?

[annie1232]

Zwracam honor Źle spojrzałam.