ostrosłup prawidłowy..
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 17 mar 2008, o 15:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: AniMatrix
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 4 razy
ostrosłup prawidłowy..
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, zaś kąt płaski przy wierzchołku miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) . oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy tego ostrosłupa i prostopadłą do jego krawędzi bocznej.
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
ostrosłup prawidłowy..
Z trójkąta ściany bocznej: \(\displaystyle{ h_{s} = \frac{a}{2 tg(\frac{\alpha}{2})} \,\,\}\); krawędź : \(\displaystyle{ k = \frac{a}{2 sin(\frac{\alpha}{2})} \,\,\}\); z trójkąta podstawy: \(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a \sqrt{3}}{2}}\);
Przekrój dzieli krawędź na dwie części: x, ( k - x ). h - wysokość przekroju. Układasz dwa pitagorasy:
\(\displaystyle{ x^{2} + h^{2} = h_{p}^{2}}\)
\(\displaystyle{ (k - x )^{2} + h^{2} = h_{s}^{2} \,\,\}\) i rozwiązujesz.
Przekrój dzieli krawędź na dwie części: x, ( k - x ). h - wysokość przekroju. Układasz dwa pitagorasy:
\(\displaystyle{ x^{2} + h^{2} = h_{p}^{2}}\)
\(\displaystyle{ (k - x )^{2} + h^{2} = h_{s}^{2} \,\,\}\) i rozwiązujesz.