Koło podzielono na dwa wycinki kołowe o kątach środkowych 60 stopni i 300 stopni. Z każdego wycinka utworzono pow. boczną stożka.
a)Jaki jest stosunek promieni podstaw tych stożków
b)Jakie mają miary kąty rozwarcia tych stożków
c) Jaki jest stosunek wysokości stożków
Powierzchnia boczna stożka
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Powierzchnia boczna stożka
I stożek
obwód koła (podstawa): \(\displaystyle{ 2\pi r= \frac{1}{6}2\pi l}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{6}l}\)
II stożek
obwód koła (podstawa): \(\displaystyle{ 2\pi R= \frac{5}{6}2\pi l}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{5}{6}l}\)
a) \(\displaystyle{ \frac{r}{R}= \frac{1}{5}}\)
c) Tw. Pit:
I stożek
\(\displaystyle{ ( \frac{l}{6})^2+h^2=l^2
\\
h= \frac{l \sqrt{35} }{6}}\)
II stożek
\(\displaystyle{ ( \frac{5l}{6})^2+H^2=l^2
\\
H= \frac{l \sqrt{11} }{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{H}= \sqrt{ \frac{35}{11} }}\)
obwód koła (podstawa): \(\displaystyle{ 2\pi r= \frac{1}{6}2\pi l}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{6}l}\)
II stożek
obwód koła (podstawa): \(\displaystyle{ 2\pi R= \frac{5}{6}2\pi l}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{5}{6}l}\)
a) \(\displaystyle{ \frac{r}{R}= \frac{1}{5}}\)
c) Tw. Pit:
I stożek
\(\displaystyle{ ( \frac{l}{6})^2+h^2=l^2
\\
h= \frac{l \sqrt{35} }{6}}\)
II stożek
\(\displaystyle{ ( \frac{5l}{6})^2+H^2=l^2
\\
H= \frac{l \sqrt{11} }{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{H}= \sqrt{ \frac{35}{11} }}\)