Okregi w kuli

michal0389 · Post autor: **michal0389** » 25 mar 2008, o 12:33

Na powierzchni kuli o promieniu\(\displaystyle{ R= \sqrt{313} cm}\) znajdują się dwa jednakowe okręgi, których płaszczyzny są prostopadle. Wspólna cięciwa \(\displaystyle{ AB}\) tych okręgów ma długość \(\displaystyle{ 10 cm.}\) Oblicz długość promienia \(\displaystyle{ r}\) tych okręgów.

Nie mam pojęcia jak to zrobić :/

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 mar 2008, o 10:38

Będziesz miał dwa pitagorasy. Odległość OS = x ( do środka okręgu poziomego ) jest równa odległości środka kuli O do środka okręgu pionowego. Ponieważ okręgi są jednakowe i leżą w płaszczyźnie prostopadłej do siebie, to rzutując środek okręgu pionowego na cięciwę otrzymamy punkt, który jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego ( r, r, 10 )m . Wysokość tego trójkąta, poprowadzona z punktu S jest równa OS = x
\(\displaystyle{ R^{2} = x^{2} + r^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2} = 5^{2} + x^{2}}\).

michal0389 · Post autor: **michal0389** » 27 mar 2008, o 11:47

Dziekuje za pomoc , jednak mam pytanie. Skad wiadomo, ze wysokosc trojkata (r,r,10) jest rowna OS? Bo okregi sa jednakowej wielkosci?

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 10:23

mógłbyś jeszcze raz wyjaśnić to zadanie, dokładnie które to są trójkąty???? albo narysowaćć je???

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 lut 2009, o 10:36

post394807.htm