307. Objętość prostopadłościanu

kujdak · Post autor: **kujdak** » 24 mar 2008, o 13:32

Dwie krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 3. Przekątna prostopadłościanu ma długość 12 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30. Oblicz objętość prostopadłościanu

yorgin · Post autor: **yorgin** » 24 mar 2008, o 13:39

Przekątna bryły ma \(\displaystyle{ 12}\) stąd przekątna podstawy ma długość \(\displaystyle{ 6}\), a \(\displaystyle{ h=6\sqrt{3}}\) (z własności miarowych połowy trójkąta równobocznego)
Drugi, brakujący bok podstawy wyliczamy z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ b=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}}\)

kujdak · Post autor: **kujdak** » 24 mar 2008, o 13:54

a można poprosić pomocniczy rys. ?;]