Dwa walce mają takie same objętości a jeden z nich jest dwa razy wyższy od drugiego. W obu walacach przekątne przekroju osiowego mają równe długości. Pod jakimi kątami te przekątne są nachylone do podstawy walca.
Wogóle nie rozumiem jak liczyć tę kąty w bryłach typu stożek czy walec :/
Kąty nachylenia do podstawy walca
-
zuababa
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 3 razy
Kąty nachylenia do podstawy walca
Wystarczy to dobrze narysować. Jak narysujesz dwa walce : pierwszy o wysokości H=2h i promieniu R a drugi o wysokości h i r, gdzie w obu przekątne przekroju będą wynosić jakieś d możesz zapisać:
V=pi* \(\displaystyle{ R^{2}}\)*H=pi*\(\displaystyle{ r ^{2}}\) * h
z czego wychodzi że \(\displaystyle{ r^{2} = 2R ^{2}}\)
a poza tym
H^2+4R^2=d^2 oraz h^2+4r^2=d^2 i po podstawieniu za H i za r wychodzi że h=\(\displaystyle{ \sqrt{4/3}}\)*R
i wystarczy zapisać że np tg alfa = H/2R i podstawić
wychodzi tg alfa = 2* \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) / 3 czyli alfa w przybliżeniu 49 st
i tak samo tg beta = h/2r i tutaj r= \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)* R czyli tg beta =h / (2* \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) * R )
beta w przybliżeniu 22 st
Dziwne wyniki, może popełniłam jakiś błąd w obliczeniach. Ale sama mysl jest dobra, przelicz to raz jeszcze (-;
pozdrawiam!
V=pi* \(\displaystyle{ R^{2}}\)*H=pi*\(\displaystyle{ r ^{2}}\) * h
z czego wychodzi że \(\displaystyle{ r^{2} = 2R ^{2}}\)
a poza tym
H^2+4R^2=d^2 oraz h^2+4r^2=d^2 i po podstawieniu za H i za r wychodzi że h=\(\displaystyle{ \sqrt{4/3}}\)*R
i wystarczy zapisać że np tg alfa = H/2R i podstawić
wychodzi tg alfa = 2* \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) / 3 czyli alfa w przybliżeniu 49 st
i tak samo tg beta = h/2r i tutaj r= \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)* R czyli tg beta =h / (2* \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) * R )
beta w przybliżeniu 22 st
Dziwne wyniki, może popełniłam jakiś błąd w obliczeniach. Ale sama mysl jest dobra, przelicz to raz jeszcze (-;
pozdrawiam!