Stosunek objętości brył

[gosieniac]

W stożek wpisano walec, którego promień podstawy jest 3 razy mniejszy od promienia stożka. Oblicz stosunek objętości tych brył.

[zuababa]

Sprawa rysunku : oznaczenia:
Stożek: R i H, walec: r i h
Dane: r=R/3
z twierdzenia talesa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{R}{H} = \frac{ \frac{R}{3} }{h}}\) czyli
h=1/3 *H

teraz wzory:

Vstożka= \(\displaystyle{ \frac{1}{3} pi R^{2} H}\) a V walca = \(\displaystyle{ pi r ^{2} h}\)
a jak podstawisz r i h i podzielisz to wyjdzie
\(\displaystyle{ \frac{Vstożka}{Vwalca} = 9}\)

tak mi się wydaje.
pozdrawiam!