Okrąg i 2 koła

borysfan · Post autor: **borysfan** » 23 mar 2008, o 20:47

Na powierzchni kuli o promieniu \(\displaystyle{ R= \sqrt{313}}\) znajduja się dwa jednakowe okręgi, których płaszczyzny są prostopadłe. Wspólna cięciwa AB tych okręgów ma długość 10 cm. Oblicz długość promienia r tych okręgów.

piotrekkazek · Post autor: **piotrekkazek** » 24 mar 2008, o 09:06

Można założyć, że środki okręgów i promienie kuli mają punkt wspólny. Wtedy mamy:
Nie mam jeszcze 10 postów dlatego adres rysunku masz poniżej, będziesz musiał wpisać oczywiście w odpowiedniej formule, ale trudno, kropka to .
img521kropkaimageshackkropkaus/img521/4184/93740841hh0kropkajpg
Z twierdzenia Pitagorasa wyliczasz r=\(\displaystyle{ \sqrt{338}}\)

borysfan · Post autor: **borysfan** » 24 mar 2008, o 10:45

Wszystko byłoby dobrze gdyby nie to że poprawny wynik to \(\displaystyle{ r=13cm}\)