Przekrój kuli płaszczyzną

[at_new]

Przekrój kuli płaszczyzną, której odległość od środka kuli jest równa 4 ma pole 9 pi. Oblicz pole powierzchni kuli.

[Aura]

Przekrój kuli jest zawsze kołem, więc
\(\displaystyle{ \pi r^{2}=9\pi}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)

Potem z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ 4^{2}+3^{2}=R^{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5}\)

Pole powierzchni kuli wynosi \(\displaystyle{ P=4\pi R^{2}=100 \pi}\).