krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2 cm, a kąt między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ma miarę PI/4. Oblicz objętość ostrosłupa.
Obliczyłam pole podstawy, które wyszło 6\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\).
W odpowiedziach jest: V=6\(\displaystyle{ cm^{3}}\)
za żadne skarby nie chce mi tak wyjść.
pomożecie?
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego...
-
pa_ul_in_ka
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 9 maja 2007, o 19:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 3 razy
-
marcin25
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 16 mar 2008, o 23:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: olsztyn
- Pomógł: 1 raz
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego...
\(\displaystyle{ a wiec aby obliczyc V potrzebujesz pola podstawy i wysokosci. Pole podstawy sklada sie ze w tym wypadku z 6 trojkatow rownoramiennych czyli P=6*2sqrt3/2 Skoro kąt pomiedzy sciana boczna i placzyzna postawy wynosi pi/4 to ma on 45 stopni co za tym idzie wysokosc jednego trojkata rownobocznego z podstawy jest rowna wysokosci ostroslupa czyli 2do kwadratusqrt3/4. Ogolny wzor V=1/3pola podstawy *h czyli V=1/3*6sqrt3*sqrt3. Co daje nam 6cm szesciennych. Sorki ze nie napialem z symbolami LaTeX, ale jestem jescze nowy i nie umiem sie tym poslugiwac }\)