sześcian, odległość od przekątnej

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kujdak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp
Podziękował: 193 razy
Pomógł: 51 razy

sześcian, odległość od przekątnej

Post autor: kujdak »

Wykaż, że w sześcianie, odległość krawędzi od nieprzecinającej się z nią przekątnej sześcianu jest równa połowie długości przekątnej ściany.

[ Dodano: 17 Marca 2008, 15:51 ]
ta polowa przekątnej ściany to: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a\sqrt{2}}\)
rys.
kolorem zielonym ta odległość którą trzeba obliczyć.

[ Dodano: 18 Marca 2008, 19:26 ]
jest to trójkąt równoramienny. liczymy 3 razy z tw. pitagorasa i wychodzi nam wynik. Ta długość zielona dzieli przekątną sześcianu na 2 równe części [trójkąt równoramienny]
ODPOWIEDZ