2 zadania ostroslup

[krzysiek846]

z 1 Oblicz pole powierzchni i objetosc stozka ktorego tworzaca ma dlugosc 10 i jest nachylona do plaszczyzny pod katem 45 stopni.
z 2 w ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedzie podstawy maja dlugosc 6 a krawedzie boczne 10. oblicz objetosc.

[Dumel]

zad. 2
spodek wysokości jest punktem przecięcia środkowych trójkąta bedzącego podstawą, które przecinają się w stosunku \(\displaystyle{ \frac{2}{1}}\) i pokrywają się z wysokościami.
wysokość jest równa \(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{3}h= \frac{a \sqrt{3}}{3}}\)
(narysuj to sobie bo ciężko mi to wytłumaczyć)
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ b}\)-krawedź boczna
\(\displaystyle{ H= \sqrt{b^2-a^2}}\)
\(\displaystyle{ V}\)-objętość
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}H * \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}\)

[CzystaFinezja]

zad 1.
tworząca twoży kąt 45 stopni. czyli wysokość H stożka i promień podstwy r są równej długości.
\(\displaystyle{ x ^{2}+x ^{2}=10 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{2} =100}\)
\(\displaystyle{ x=5 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r=5 \sqrt{2}}\)
gdy mamy juz H, r oraz tworząca obliczymy p powierzchni oraz objętośc ze znanych wzorów[/latex]

[krzysiek846]

mógłby ktos rozwiazac cale to zadanie o ostroslupie bo ja nie moge tego rozkminic..:/