Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego , w którym krawędź podstawy a=4cm, a dłuższa przekątna graniastosłupa d=16cm.
Pisz wolniej i poprawniej
Szemek
graniastosłup prawidłowy sześciokątny
-
luk122003
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 17:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pomorze
graniastosłup prawidłowy sześciokątny
Ostatnio zmieniony 17 mar 2008, o 09:49 przez luk122003, łącznie zmieniany 1 raz.
-
CzystaFinezja
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 17 mar 2008, o 15:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: AniMatrix
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 4 razy
graniastosłup prawidłowy sześciokątny
podstawa graniastołupa (jest to szesciokąt, który składa sie z szesciu trojkątów równobocznych o boku a=4cm.) . pole postsaty jest więc równe :
\(\displaystyle{ 6* \frac{a ^{2} * \sqrt{3} }{4} = 24 \sqrt{3}}\)
obliczmy H graniastosłupa, która to wysokośc tworzy z podstawa kąt prosty
\(\displaystyle{ H ^{2} * (2a) ^{2} = 16 ^{2}}\) co jest równe :
\(\displaystyle{ H=2 \sqrt{32}}\)
\(\displaystyle{ P _{pow} =2*P _{podstawy} +6*a*H}\)
\(\displaystyle{ P _{pow} =48*( \sqrt{3} + \sqrt{62} )}\)
\(\displaystyle{ V=P _{podstawy}*H=48* \sqrt{186}}\)
\(\displaystyle{ 6* \frac{a ^{2} * \sqrt{3} }{4} = 24 \sqrt{3}}\)
obliczmy H graniastosłupa, która to wysokośc tworzy z podstawa kąt prosty
\(\displaystyle{ H ^{2} * (2a) ^{2} = 16 ^{2}}\) co jest równe :
\(\displaystyle{ H=2 \sqrt{32}}\)
\(\displaystyle{ P _{pow} =2*P _{podstawy} +6*a*H}\)
\(\displaystyle{ P _{pow} =48*( \sqrt{3} + \sqrt{62} )}\)
\(\displaystyle{ V=P _{podstawy}*H=48* \sqrt{186}}\)