Ostrosłup prawidłowy czworokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 16 mar 2008, o 23:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: olsztyn
- Pomógł: 1 raz
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Witam mam proszę o pomoc w takim zadaniu: Oblicz długość krawędzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego znająć długość krawędzi bocznej 5cm i pole powierzchni całkowitej 16cm2. probowalem 3 sposobami i żadnym mi nie wychodzi. Z góry dzięki za szybką odpowiedź.
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Ja to wiedzę tak:
\(\displaystyle{ P_{c}=a^2+2ah=16}\)
Następnie z tw. Pitagorasa mamy:
\(\displaystyle{ \left( \frac{a}{2}\right)^2 +h^2=25 \\
a^2+4h^2=100 \\
a=10-2h \ \ \ \ h\in (0;5)}\)
I wstawiamy do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ (10-2h)^2+2h(10-2h)=16 \\
20h=84 \\
h=4,2}\)
ODP:\(\displaystyle{ a=1,6}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=a^2+2ah=16}\)
Następnie z tw. Pitagorasa mamy:
\(\displaystyle{ \left( \frac{a}{2}\right)^2 +h^2=25 \\
a^2+4h^2=100 \\
a=10-2h \ \ \ \ h\in (0;5)}\)
I wstawiamy do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ (10-2h)^2+2h(10-2h)=16 \\
20h=84 \\
h=4,2}\)
ODP:\(\displaystyle{ a=1,6}\)
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Ja już liczę to zadanie z 3 raz ale zawsze dochodzę do tego samego wyniku .
PS. Może przedstawisz jakieś swoje rozumowanie to pomożemy
PS. Może przedstawisz jakieś swoje rozumowanie to pomożemy
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 16 mar 2008, o 23:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: olsztyn
- Pomógł: 1 raz
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
ja probowalem wlasnie z ukladem rownan tak jak ty zrobiles tylko ze wieszalem sie przy pierwiastkach.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
wygodny sposób pierwiastkowania, ale błędnyRyHoO16 pisze:\(\displaystyle{ a^2+4h^2=100 \\ a=10-2h}\)
koleżanka ostatnio na lekcji, tak samo zrobiła przy tym zadaniu
Kłaczkow, 9.80
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Przepraszam za takie głupoty tak chyba jest poprawnie
\(\displaystyle{ \left( \frac{a}{2}\right)^2 +h^2=25 \\
h= \sqrt{25- \frac{a^2}{4} } \\
h= \frac{ \sqrt{100-a^2} }{2}}\)
I wstawiamy do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ a^2+2a\left(\frac{ \sqrt{100-a^2} }{2}\right)=16 \\}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{a}{2}\right)^2 +h^2=25 \\
h= \sqrt{25- \frac{a^2}{4} } \\
h= \frac{ \sqrt{100-a^2} }{2}}\)
I wstawiamy do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ a^2+2a\left(\frac{ \sqrt{100-a^2} }{2}\right)=16 \\}\)