Kula wpisania w stozek

[bladetern]

W stozek o promieniu podstawy 1 i tworzacej 3 wpisano kule. Oblicz pole powierzchni kuli.

Ja robie tak, ze z pitagorasa obliczam wysokosc, wychodzi \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) i znajac wysokosc ukladam proporcje:\(\displaystyle{ \frac{promien podstawy stozka}{wysokosc}=\frac{promien kuli}{wysokosc - promien kuli}}\). Co robie zle, ze nie wychodzi?

[raphel]

jest taki wzór na promień okręgu wpisanego w inną figurę
\(\displaystyle{ r= \frac{2P}{a+b+c}}\)
P-pole figury
a,b,c - długości boków figury
i wtedy z tego łatwo obliczyć powierzchnię kuli.

[koreczek]

ułożyłeś złą proporcję. nie możesz tutaj stosować tw. talesa. według moich obliczeń \(\displaystyle{ r= \frac{\sqrt{2}}{2}}\) zatem pole powierzchni kuli wynosi: \(\displaystyle{ 2\pi}\)
jeśli wynik się zgadza to napisz do mnie na gg to prześlę ci obrazek do tego zadania i wytłumacz nie
był mały błąd ale już poprawiony

[bladetern]

jest taki wzór na promień okręgu wpisanego w inną figurę
\(\displaystyle{ r= \frac{2P}{a+b+c}}\)
P-pole figury
a,b,c - długości boków figury
i wtedy z tego łatwo obliczyć powierzchnię kuli.

W porzadku, podstawilem i sie zgadza. R wychodzi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\) czyli wynik to \(\displaystyle{ 2\Pi}\). Dzieki.

Tylko dalej nie wiem czemu nie moglem zastosowac twierdzenia talesa:)

[koreczek]

nie mogłeś zastosować tw. talesa bo promień kuli poprowadzony do punktu styczności z tworzącą stożka nie jest równoległy do promienia podstawy