Zadanie o ostrosłpie.

[Fajken]

Witam

Proszę o pomoc w tym zadaniu:

Drewniany klina ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Klin wykonano z wysuszonego drewna jodłowego, którego 1m3 waży 410kg. Ile kilogramów waży 100 takich klinów?


Bede bardzo wdzieczny.
dzieki

[Artist]

Wzór na objętośc ostrosłupa: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}*h*Pp}\)

\(\displaystyle{ Pp=6cm*6cm=36cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=?}\)
Mamy trójkąt prostokątny o boku \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}cm}\)oraz przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}cm}\) -wynika to z miary kąta 60 stopni jakby coś ;p

\(\displaystyle{ h^{2}=(6\sqrt{2})^{2}-(3\sqrt{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=54}\)
\(\displaystyle{ h=3\sqrt{6}}\)

\(\displaystyle{ 100V=100*\frac{1}{3}*h*Pp}\)
\(\displaystyle{ 100V=100*12*3\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ 100V=3600\sqrt{6}cm^{3}}\)

Teraz proporcja została.

[smigol]

\(\displaystyle{ \left( 6 \sqrt{2} \right) ^{2} - ft( 3 \sqrt{2} \right) ^{2} =}\)
\(\displaystyle{ =\sqrt{2} ^{2} ft(6 ^{2} - 3 ^{2} \right) =}\)
\(\displaystyle{ =2 ft(36-9 \right) =}\)
\(\displaystyle{ =2 27=}\)
\(\displaystyle{ =54}\)
\(\displaystyle{ 54 64 z \ tego \ co \ wiem}\)