Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma długość 6cm, a kąt między ścianą boczna i podstawą ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły.
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
z funkcji trgonometrycznych i/lub pitagorasa
\(\displaystyle{ H^2+(\frac{1}{3}h)^2=k^2}\)
gdzie:
H to wysokosc ostroslupa
h to wyspokosc podstawy czyli dla naszego trojkata mmy 1/3 postawy(wysokosci dziela same wysokosci na stosunki 2:1)
wiec u nas bedzie 1/3 * 6= 2
k- to wysokosc trojkata na scianie bocznej
\(\displaystyle{ cos 60= \frac{1}{2}= \frac{2}{k}}\)
\(\displaystyle{ tg 30= \frac{ \sqrt{3}}{3}= \frac{H}{k}}\)
\(\displaystyle{ H^2+(\frac{1}{3}h)^2=k^2}\)
gdzie:
H to wysokosc ostroslupa
h to wyspokosc podstawy czyli dla naszego trojkata mmy 1/3 postawy(wysokosci dziela same wysokosci na stosunki 2:1)
wiec u nas bedzie 1/3 * 6= 2
k- to wysokosc trojkata na scianie bocznej
\(\displaystyle{ cos 60= \frac{1}{2}= \frac{2}{k}}\)
\(\displaystyle{ tg 30= \frac{ \sqrt{3}}{3}= \frac{H}{k}}\)