ostrosłup prawidlowy czworokatny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
roxy192
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

ostrosłup prawidlowy czworokatny

Post autor: roxy192 »

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm. Oblicz wysokość ostrosłupa jesli:
a) kat nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miare 45 stopni.
b) kat nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma miare 30 stopni
c) kąt między krawędzia boczna i wysokościa ostrosłupa ma miarę 30 stopni.
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

ostrosłup prawidlowy czworokatny

Post autor: arpa007 »

a) \(\displaystyle{ 1=tg 45= \frac{H}{ \frac{a}{2}}= \frac{H}{5} H=5}\)
b) \(\displaystyle{ = \frac{ \sqrt{3} }{3}=tg 30= \frac{H}{5}\\H= \frac{5 \sqrt{3}}{3}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}=tg 30= \frac{5}{H}\\H=5 \sqrt{3}}\)
ODPOWIEDZ