kula + czworościan

[Filipescu]

Oblicz pole i objetosc kuli opisanej na czworoscianie foremnym, o boku dlugosci a.

[smigol]

Oblicz pole i objetosc kuli opisanej na czworoscianie foremnym, o boku dlugosci a.

\(\displaystyle{ r - promien \ kuli \ wpisanej. R- \ promien \ kuli \ opisanej}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{6} }{12}}\)
\(\displaystyle{ R = \frac{a \sqrt{6} }{4}}\)

dalej tylko skorzystac ze wzorow na pole i objetosc kuli.

[Filipescu]

ok to wiem, tylko jak uzyskac te wzory