Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

[Hidek]

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 8cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\)

[sbtm]

rysujesz ostrosłup prawidłowy czworokątny.. czyli w podstawie ma kradwat o boku dl 8cm.. czyli pszekatna ma \(\displaystyle{ d=8\sqrt{2}}\)
teraz rysujesz trojkat
\(\displaystyle{ \sphericalangle SAO=60}\)
\(\displaystyle{ \left| AO \right|=4\sqrt{2}}\)
z tg obliczasz dl SO czyli wysokosci i podstawiasz do wzoru
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} P_p ft| OS \right|= \frac{256}{3} \sqrt{6}}\)

S wierzcholek ost
O spodek wysokosci