kula, długośc promienia.

marcepan · Post autor: **marcepan** » 10 mar 2008, o 13:22

Wysokość trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długośc h, a krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. Wyznacz długości promienia kuli opisanej.

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 16 mar 2009, o 11:46

Dajcie jakąś wskazówke!!!

lemina · Post autor: **lemina** » 16 mar 2009, o 12:00

ostrosłup prawidłowy ma w przekroju trójkąt równoramienny. Mamy więc w przekroju trójkąt równoramienny prostokątny. Jak wiemy, środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wypada w połowie przeciwprostokątnej. A jak połączymy środek przeciwprostokątnej z wierzchołkiem trójkąta leżącego poza bokiem, gdzie jest ten środek, to co otrzymamy?

Proszę tak nie krzyczeć. Ilość wykrzykników nie wpłynie na szybkość pomocy.

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 16 mar 2009, o 13:49

Masz u mnie buzi...

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 3 kwie 2010, o 21:46

lemina pisze:ostrosłup prawidłowy ma w przekroju trójkąt równoramienny. Mamy więc w przekroju trójkąt równoramienny prostokątny.

Nazywaj przekroje o których mówisz!
Jeśli dobrze główkuję, to chodzi ci o taki przekrój jakbym chciał ten ostrosłup przekroić na dwie połówki wzdłuż wysokości podstawy. Jeśli tak to sie mylisz, tam nie ma ani trójkąta równoramiennego ani prostokątnego, bo w podstawie jest wielokąt foremny o nieparzystej ilości boków.

Rozwiązanie zadania: https://matematyka.pl/post701676.htm#p701676

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 3 kwie 2010, o 23:28

marcepan pisze:trójkątnego ostrosłupa prawidłowego [...], a krawędzie boczne są do siebie prostopadłe

Mylisz się Lemino!

lemina pisze:ostrosłup prawidłowy ma w przekroju trójkąt równoramienny. Mamy więc w przekroju trójkąt równoramienny prostokątny.

Po prostu ściany boczne są trójkątami prostokątnymi.
Więc jeśli krawędź boczną oznaczymy jako k, to krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ k \sqrt{2}}\)

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 4 kwie 2010, o 08:22

Inkwizytor pisze:
marcepan pisze:trójkątnego ostrosłupa prawidłowego [...], a krawędzie boczne są do siebie prostopadłe
Mylisz się Lemino!
lemina pisze:ostrosłup prawidłowy ma w przekroju trójkąt równoramienny. Mamy więc w przekroju trójkąt równoramienny prostokątny.
Po prostu ściany boczne są trójkątami prostokątnymi.
Więc jeśli krawędź boczną oznaczymy jako k, to krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ k \sqrt{2}}\)

I dokładnie takie założenia przyjąłem w swoim rozwiązaniu.