Prostopadłościan przecięty płaszczyzną...

kaasik:) · Post autor: **kaasik:)** » 9 mar 2008, o 14:44

Prostopadłościan o podstawie kwadratu przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym alpha. Wyznacz kosinus kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy prostopadłościanu.

Proszę o pomoc:) Ma wyjść tga/2 ale nie wiem skąd sie to wzieło. Będę wdzięczna za wytłumaczenie:)

" HELP ME!!" - ta część nazwy tematu jest niepotrzebna.
Szemek

florek177 · Post autor: **florek177** » 9 mar 2008, o 20:18

Cosinus kąta nachylenia płaszczyzny, to stosunek przekątnej podstawy , do przekątnej prostopadłościanu, która jest też dłuższą przekątną rombu. Kkrótsza przekątna rombu jest równa przekątnej podstawy. z zależności masz, że: \(\displaystyle{ cos(\beta) = tg(\frac{\alpha}{2})}\)