Graniastosłup prawidłowy trójkątny..

raphel · Post autor: **raphel** » 8 mar 2008, o 13:31

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym długość krawędzi podstawy jest równa 20 cm oraz kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej ma miarę 45 stopni.

nie rozumiem tej części: "do sąsiedniej ściany bocznej" to znaczy do przekątnej, czy krawędzi, czy może jeszcze inaczej??
proszę o pomoc..

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 8 mar 2008, o 13:53

kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej = kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych
Z twierdzenia cosinusów wylicz długość przekątnej ściany bocznej.
Z twierdzenia Pitagorasa wylicz długość wysokości graniastosłupa.
Podstaw do wzoru na objętość graniastosłupa.

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 21 lut 2009, o 20:56

w tym zadaniu ma wyjsc 1000\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)
pole podstawy wyszlo mi 100\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), ale by wyliczyc z pitagorasa tą wysokosc, najpierw musze wyliczyc z tw. cosinusow tą przekątna i tu mam problem bo jakies dziwne wyniki wychodza....

z gory dzieki za pomoc

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 22 lut 2009, o 00:38

Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej to nie to samo co kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych. Poniżej zaznaczyłem podany w treści kąt (lepiej go "widać" jak się graniastosłup przewróci )

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Teraz już \(\displaystyle{ V=1000 \sqrt{6}}\) wychodzi...

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 22 lut 2009, o 20:18

dzieki za pomoc

dałbym Ci "pomógł" ale go przy Twoim poscie nie ma, dziwne?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 22 lut 2009, o 20:23

nie ma sprawy pozdrawiam
PS zdaje się, że tylko autor tematu ma prawo dać "pomógł"