Stozek- jak go przeciac ?

[rosoladm]

Jak przeciac stozek aby po przecieciu obie figory mialy rowne objetosci - ciecie musi nastapic rownolegle do podstawy


wymiary trojkata z ktorego podczas obracania powstal stozek

przyprostokatne 3,4 przeciwprostokatna 5


wpadlem na pomysl, ze mozna to zrobic tak:

bierzemy trojkat o bokach 3.4.5 - egipski i dzielimy go tak aby mial rowne pole. nie jestem pewny ale wychodzi mi rownanie 3 stopnia wiec prosze o zrobienie tu:) zaznaczam ze jestem w 3 klasie gimnazjum i ciekawia mnie zadania na poziomie


z gory dziekuje za pomoc,
Pozdrawiam
rosoladm

[tkrass]

bierzesz ten stozek (rozumiem ze wysokosc =3, r=2 i l=5) i przekrawasz go plaszczyzna rownolegla do podstawy. dostajesz dwa rownania:

1. z talesa:
\(\displaystyle{ \frac{x}{r} = \frac{3}{2}}\)
2. z rownosci pol
\(\displaystyle{ pi r ^{2} x \frac{1}{3} = pi 2 ^{2} 3 \frac{1}{3} - pi r ^{2} x \frac{1}{3}}\)

a jedynymi dodatnimi rozwiazaniami tego ukladu sa liczby
\(\displaystyle{ r= \sqrt[3]{4}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{3\sqrt[3]{4}}{2}}\)

[ Dodano: 7 Marca 2008, 16:56 ]
sorry brak oznaczen. x to odcinek od wierzcholka stozka do plaszczyzny przeciecia, r to promien tego przekroju

[rosoladm]

hmmm fajnie wysokosc 3 cm czyli na czubku mam przeciac i obie figory beda mialy rowne pola

[tkrass]

teraz chyba dobrze

[rosoladm]

x/r nie rowna sie 3/2 bo mamy podane r wiec z tego wychodzi ze x=3 ;] prosze o pomoc kogos z wyzszych swer - zadanie jest naprawde trodne

[tkrass]

przeczytaj uwaznie - r to nie promien calego stozka tylko stozka na gorze po odcieciu. zadanie jest banalne.

[bakos3321]

A masz może odpowiedź do tego zadania?

[rosoladm]

hmm powiem tak rozwiazanie mam ale i juz doszlem za pomoca tkrass`a a co chciales ?