Graniastosłupy

[Angie200]

Prosze o pomoc poniewaz steometria to moja slaba stona:) dziekuje z góry.


1.Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny,którego przekątna d tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa.Oblicz objętosc graniastosłupa.

2.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna sciany bocznej wynosi d. Przekątna podstawy i przekątna sciany bocznej poprowadzone z tego samego wierzchołka graniastosłupa tworzą kąt alfa.Oblicz objętosc graniastosłupa.

3.Podstawą graniastosłupa jest trojkąt równoboczny o boku a.Przekątna sciany bocznej jest nachylona do drugiej sciany bocznej graniastoslupa pod kątem alfa.Onlicz pole powierzchni graniastoslupa.

4.Przekątna prostopadłosciau ma dlugosc d i tworzy z płaszczyną podstawy prostopadłoscianu kąt alfa , z płaszczyna zaś jednej ze scian bocznych kąt beta.Oblicz objętośc tej figury.

5.W graniastołupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy równa jest a i towrzy z przekątną sciany bocznej, wychodządzej z tego samego wierzchołka, kąt alfa.Znajdz objętosc tego graniastosłupa.

6.W graniastoslupie trojkatnym prawidłowym kat nachylenia przekatnej sciany bocznej do drugiej sciany bocznej rowna sie alfa.Krawedz podstawy graniastoslupa rowna sie a.oblicz objetosc tego graniastoslupa.



z gory dziękii:********

[Mortify]

Zad 1
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{d} = cos }\) ,\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekatna podstawy
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =d* cos }\)
\(\displaystyle{ H=d*sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} * H = \frac{(d* cos )^{2}}{2} * d*sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{2}*sin\alpha*cos^{2}\alpha*d^{3}}\)