Płaszczyzna kwadratu tworzy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z płaszczyzna \(\displaystyle{ \Pi}\) przechodzącą przez jeden z boków kwadratu. Jakiej miary kąt tworzy przekątna kwadratu z płaszczyzna \(\displaystyle{ \Pi}\)?
Nie mam zielonego pojęcia jak sie do tego zabrać! Jakieś wskazówki?
[ Dodano: 4 Marca 2008, 21:49 ]
nikt nie wie jak to zrobić?
płaszczyzna Pi
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
płaszczyzna Pi
Oznaczmy odległość płaszczyzny od tej krawędzi kwadratu, która nie ma punktów wspólnych z płaszczyzną przez \(\displaystyle{ h}\), zaś długość boku kwadratu przez \(\displaystyle{ a}\). Niech też szukany kąt ma miarę \(\displaystyle{ \beta}\). Wówczas:
\(\displaystyle{ \tan = \frac{h}{a} \\
\tan \beta = \frac{h}{a\sqrt{2}}}\)
a stąd
\(\displaystyle{ \beta = \arctan ft( \frac{\sqrt{2}}{2} \tan \right)}\)
Q.
\(\displaystyle{ \tan = \frac{h}{a} \\
\tan \beta = \frac{h}{a\sqrt{2}}}\)
a stąd
\(\displaystyle{ \beta = \arctan ft( \frac{\sqrt{2}}{2} \tan \right)}\)
Q.