Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17 cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 cm i 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Doszłam do tego, że przeciwprostokątna ma długość 30 cm a pole podstawy to 216 cm2.
Gdybym miała długość którejkolwiek środkowej, to dalej już bym sobie poradziła, ale właśnie w tym miejscu utknęłam. Pomoże ktoś...? : )
Wysokość ostrosłupa - jak obliczyć?
-
koreczek
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 10 lis 2006, o 09:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 28 razy
Wysokość ostrosłupa - jak obliczyć?
długości środkowych możesz obliczyć z tw. Stewarta.
przykładowo niech środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego będzie równa x
wówczas \(\displaystyle{ x^{2}= \frac{ 24^{2}*15+ 18^{2}*15}{15+15}-15*15}\)
stąd x=15
analogicznie możesz policzyć długości pozostałych środkowych
przykładowo niech środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego będzie równa x
wówczas \(\displaystyle{ x^{2}= \frac{ 24^{2}*15+ 18^{2}*15}{15+15}-15*15}\)
stąd x=15
analogicznie możesz policzyć długości pozostałych środkowych