Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

[awed]

Kto może mi pomóc !!!
Nie mogę rozwiązać tego zadania.:

Przekątna prostopadlościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostapadłościanu, jeżeli jego przekątna ma 8,4 cm długości.

Nie wiem od czego zacząć!

Wiem, że trzeba użyć wzoru pitagorasa ale co dalej????????????
proszę o pomoc!!!!!!!

[Ozon]

Nie widzę większej problemacji w tym zadaniu.

przekątna "z", krawędź boczna y, przekątna podstawy x (czyli przekątna kwadratu)


z=8,4
A=kąt "alfa"

cos"z"=y/z=y/8,4
1/2=y/8,4
z tego masz y obliczone

z Pitagorasa masz: z^2=x^2+y^2
jak podstawisz z i y to wyliczysz x

skoro x jest przekątną kwadratu, to bok kwadratu wynosi b=2 razy pierwiastek z "x"

jak coś to dawaj na GG7900689

[iza]

Przekątna prostopadlościanu opodstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt 60 stopni.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostapadłościanu, jeżeli jego przekątna ma 8,4 cm długości.

niech Vx oznacza pierwiastek z x

(1)
wewnątrz tego prostopadłościanu narysuj sobie trójkąt prostokątny o bokach:
przeciwprostokątna BC to przekątna prostopadłościanu (długość 8,4)
przyprostokątna BA to wysokość prostopadłościanu
przyprostokątna AC to przekątna podsatwy
kąt BAC jest prosty, kąt ABC ma 60 stopni

(2)
trójkąt ABC to połówka trójkąta równobocznego o boku 8,4
więc:
|BA| = 4,2
|AC| = 4,2*V3

(3)
w podstawie prostopadłościanu jest kwadrat o boku a
|AC| = a*V2

(4)
z (2) i (3) masz równanie 4,2*V3 = a*V2
z czego łatwo wyliczysz a

(5) dalej łatwo




pozdrawiam
iza z Multi Forum