Czy ktoś wie jak to zadanie rozwiązać???
Podstwą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstway i wysokości graniastosłupa mają się do siebie jak 1:2:4 . Objętość graniastosłupa wynosi 32 cm3. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa .
GRANIASTOSŁUP (PODSTAWĄ JEST ROMB)
-
Comma
- Użytkownik
- Posty: 647
- Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: B-j
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
GRANIASTOSŁUP (PODSTAWĄ JEST ROMB)
Długość jednej przekątnej oznaczasz jako x, drugiej jako 2x, a wysokość jako 4x.
Z objetości wyznaczasz x w nastepujący sposób:
\(\displaystyle{ V=Pp\cdot H = \frac{d_{1}\cdot d_{2}}{2}\cdot H = \frac{1}{2} x 2x 4x = 4x^{3}}\)
podstawiasz do danej:
\(\displaystyle{ 4x^{3}=32 cm^{3}}\)
x = 2
Mając długości przekątnych podstawy korzystasz z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{2x}{2})^{2}=a^{2}}\)
gdzie a jest długością krawędzi podstawy
Z objetości wyznaczasz x w nastepujący sposób:
\(\displaystyle{ V=Pp\cdot H = \frac{d_{1}\cdot d_{2}}{2}\cdot H = \frac{1}{2} x 2x 4x = 4x^{3}}\)
podstawiasz do danej:
\(\displaystyle{ 4x^{3}=32 cm^{3}}\)
x = 2
Mając długości przekątnych podstawy korzystasz z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{2x}{2})^{2}=a^{2}}\)
gdzie a jest długością krawędzi podstawy