Objętość ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Objętość ostrosłupa

Post autor: Kwiatek29 »

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm, a podstawa 30 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4}}\). Oblicz objętość ostrosłupa.
bosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 22 sty 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edinburgh
Pomógł: 14 razy

Objętość ostrosłupa

Post autor: bosz »

Objetosc ta jest rowna

\(\displaystyle{ v=\frac{2*P^2}{L}}\) gdzie L jest obwodem podstawy a P polem powierzchni..

\(\displaystyle{ 39 = 3*13}\)
\(\displaystyle{ 15 = 3*5}\)
wiec wysokosc podstawy jest rowna

\(\displaystyle{ h_p=3*3*2*2}\)

Obwod jest rowny

\(\displaystyle{ L=(39+15)*2 = 2*6*9 = 2*3^3}\)
\(\displaystyle{ P = 2^2*3^3*5}\)

wiec objetosc jest rowna

\(\displaystyle{ v=2*{(2^2*3^3*5 )}^2*{(2*3^3)}^{-1}= 2*2*5*5*2*3^3 = 5400}\)

Powinno sie zgadzac..
ODPOWIEDZ