Oblicz objętość sześcianu i ostrosłupa

[konrad1320]

Z powodu awarii zaworu n posadzke lazienki o wymiarach 2m x 3m wylalo sie 0,6m szesciennego wody. oblicz na jaka wysokosc siegla woda jesli cala pozostala w lazience

krawedz szecianu powiekszono trzykrotnie. oblicz, ile razy zwiekszy sie objteosc tego szescianu a ile razy pole powierzchni.

jezeli kazda krawedzi piramidy wydluzymy trzykrotnie to ile razy wzrosnie jej objetosc?

na pokryche dachem strychu ktory ma ksztalt ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi 8m 80m kwadratowych blachy. oblicz kubature tego strychu

[tkrass]

pierwsze:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 \cdot x=0,6}\)
\(\displaystyle{ x=0,1}\)

drugie:

\(\displaystyle{ \frac{Vpoczątkowe}{Vkońcowe} = \frac{27a ^{3} }{a ^{3} } = 27}\)
\(\displaystyle{ \frac{Ppoczątkowe}{Pkońcowe} = \frac{6 \cdot 9a ^{2} }{6 \cdot a^{2} }=9}\)

generalnie zawsze przy skali k powierzchnia zwiększa się o \(\displaystyle{ k^{2}}\) a objętość o \(\displaystyle{ k ^{3}}\) oczywiście jesli zachodzi podobienstwo

trzecie:

wzorując się na poprzednim - 27-krotnie

czwarte

polega na prostym zastosowaniu wzorów na pole, na pewno sobie poradzisz