beczka ma ksztalt walca o promieniu podstawy r i wysokosci 2r. ustawiono ją jak na rysunku i nalano wody, tak że sięga do wyskosci rownej polowie promienia. jaką czesc beczki stanowi nalana woda?
walec
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
walec
aby obliczyć objatość nalanej wody, trzeba znaleźć pole fragmentu koła będącego podstawą, jak narysujesz sobie szkic podstawy to należy zauważyć wycinek koła i dwa trójkąty równoboczne:
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{120}{360}\pi r^{2}-\frac{\frac{r}{2}r\sqrt{3}}{2}=\frac{r^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{120}{360}\pi r^{2}-\frac{\frac{r}{2}r\sqrt{3}}{2}=\frac{r^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}}\)