Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli:
a. przekątna graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt \(\displaystyle{ 30^{o}}\)
b. przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną jednej ze ścian bocznych kąt \(\displaystyle{ 30^{o}}\).
Nie wiem, czy dobrze rozumuję, ale chyba trzeba poprowadzić te krawędzie na rysunku, "wyciągnąć" z graniastosłupa powstały trójkąt i obliczyć sin 30 st. Największy problem jest z tym rysunkiem...
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
przekątna podstawy wynosi \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)..przekątna graniastosłupa, krawędź boczna oraz przekatna podstawy tworzą trójkąt o kątach 30, 60, 90 wiec mozna tu skorzystać z tzw.Ekierki czyli że jeśli trójkąt ma kąty 30,60 i 90 to przyprostokatna przy katach 90 i 60 to "a" przy katach 90 i 30 to "h= (\(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\))/2 a przeciwprostokatna to jest "2a"... wiec korzystajac z tych zależności wyjdzie nam ze przekatna graniastoslupa rowna jest \(\displaystyle{ 8\sqrt{2}}\)
[ Dodano: 27 Lutego 2008, 17:30 ]
a jesli chodzi o b) to można to wyliczyć sin i wyjdzie 8:P hmm a jak to narysowac na forum?;)
[ Dodano: 27 Lutego 2008, 17:30 ]
a jesli chodzi o b) to można to wyliczyć sin i wyjdzie 8:P hmm a jak to narysowac na forum?;)
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Zawsze można narysować na kartce i kartkę zeskanować . Zależy mi na trochę bardziej dokładnym opisie, co i jak trzeba zrobić, bo nie za bardzo to rozumiem...