oblicz dlugosc przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o objetosci V wiedzac ze przekatna ta jest nachylona do podstawy pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\)
jesli ktos potrafi to zrobic to bd wdzieczna. W ogole tego nie rozumiem...
oblicz dlugosc przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworo
-
truskawka89
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 28 razy
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
oblicz dlugosc przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworo
\(\displaystyle{ d}\)- dlugosc przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego
\(\displaystyle{ a}\) - długość krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ \sin =\frac{h}{d} \ \ d=\frac{h}{\sin }}\)
\(\displaystyle{ \tan =\frac{h}{a\sqrt{2}} \ \ a=\frac{h\sqrt{2}}{2\tan }}\)
\(\displaystyle{ V=a^{2}h=(\frac{h\sqrt{2}}{2\tan })^{2}h \ \ h=\sqrt[3]{2\tan V}}\)
i teraz wystarczy wstawic do pierwszego wyprowadzonego wzoru na \(\displaystyle{ d}\):
\(\displaystyle{ d=\frac{\sqrt[3]{2\tan V}}{\sin }}\)
\(\displaystyle{ a}\) - długość krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ \sin =\frac{h}{d} \ \ d=\frac{h}{\sin }}\)
\(\displaystyle{ \tan =\frac{h}{a\sqrt{2}} \ \ a=\frac{h\sqrt{2}}{2\tan }}\)
\(\displaystyle{ V=a^{2}h=(\frac{h\sqrt{2}}{2\tan })^{2}h \ \ h=\sqrt[3]{2\tan V}}\)
i teraz wystarczy wstawic do pierwszego wyprowadzonego wzoru na \(\displaystyle{ d}\):
\(\displaystyle{ d=\frac{\sqrt[3]{2\tan V}}{\sin }}\)