Trapez prostokątny obraca się wokół boku, tworzącego z podstawami kąty proste. Podstawy trapezu mają długości odpowiednio 10cm i 7 cm. Pole trapezu wynosi 68cm kwadratowych. Oblicz objętość otrzymanej bryły obrotowej.
prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie
objętość bryły obrotowej
-
Tormoz
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 16 gru 2007, o 15:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 9 razy
objętość bryły obrotowej
Narysuj trapez prostokątny \(\displaystyle{ ABCD}\), gdzie \(\displaystyle{ |AD| \perp |DC}}\).
Ponieważ \(\displaystyle{ |AD|}\) to wysokość tego trapezu, więc zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot (7+10)\cdot |AD|=68}\)
Z tego równania wyliczasz \(\displaystyle{ |AD|}\). Jak obrócisz ten trapez wokół boku \(\displaystyle{ |AD|}\), to otrzymasz stożek ścięty. Skorzystaj z wzoru na objętość stożka ściętego.
Ponieważ \(\displaystyle{ |AD|}\) to wysokość tego trapezu, więc zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot (7+10)\cdot |AD|=68}\)
Z tego równania wyliczasz \(\displaystyle{ |AD|}\). Jak obrócisz ten trapez wokół boku \(\displaystyle{ |AD|}\), to otrzymasz stożek ścięty. Skorzystaj z wzoru na objętość stożka ściętego.