Przekątne ścian w prostopadłościanie

[Kamilka54]

Trzy przekątne sąsiednich ścian prostopadłościanu są równe \(\displaystyle{ 5cm}\), \(\displaystyle{ \sqrt{34} cm}\), \(\displaystyle{ \sqrt{41} cm}\). Oblicz objetosc i pole powierzchni tego prostopadłościanu.

[binaj]

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} + b^{2} = 25 \\
b^{2} + c^{2} = 34 \\
a^{2} + c^{2} = 41 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ V=abc}\)
\(\displaystyle{ P_{p}=2(ab+bc+ac)}\)