Objętość i pole całkowite ostrosłupa

rafolik · Post autor: **rafolik** » 17 lut 2008, o 17:22

Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania.. kompletnie nie wiem jak je rozwiazac :

Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny którego ramię wynosi 12cm. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30 stopni. Ściany boczne tego ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole całkowite.

florek177 · Post autor: **florek177** » 18 lut 2008, o 10:59

Ściany boczne tego ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni --> znaczy to tyle, że w podstawę ( trapez równoramienny ) można wpisać okrąg --> \(\displaystyle{ a + b = 12 + 12 \,\,\}\) ; a w ostrosłup - stożek. Dalej już z górki.

Ola90 · Post autor: **Ola90** » 22 lis 2008, o 19:16

Przydatna podpowiedź, ale dalej nie wiem jak obliczyć wysokość tego ostrosłupa?

florek177 · Post autor: **florek177** » 23 lis 2008, o 17:00

h - wys. trapezu; H - wys. ostrosłupa, r - promień okręgu wpisanego w trapez.

\(\displaystyle{ h = 2 \, r = 12 * sin(\frac{\pi}{6}) \,\,\}\) ; oraz \(\displaystyle{ \,\ \frac{H}{r} = tg(\frac{\pi}{3})}\)

Ola90 · Post autor: **Ola90** » 24 lis 2008, o 19:00

Dzięki wielkie:)