Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny którego ramię wynosi 12cm. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30 stopni. Ściany boczne tego ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole całkowite.
Objętość i pole całkowite ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 28 sty 2008, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdansk
- Podziękował: 2 razy
Objętość i pole całkowite ostrosłupa
Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania.. kompletnie nie wiem jak je rozwiazac :
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Objętość i pole całkowite ostrosłupa
Ściany boczne tego ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni --> znaczy to tyle, że w podstawę ( trapez równoramienny ) można wpisać okrąg --> \(\displaystyle{ a + b = 12 + 12 \,\,\}\) ; a w ostrosłup - stożek. Dalej już z górki.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 8 razy
Objętość i pole całkowite ostrosłupa
Przydatna podpowiedź, ale dalej nie wiem jak obliczyć wysokość tego ostrosłupa?
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Objętość i pole całkowite ostrosłupa
h - wys. trapezu; H - wys. ostrosłupa, r - promień okręgu wpisanego w trapez.
\(\displaystyle{ h = 2 \, r = 12 * sin(\frac{\pi}{6}) \,\,\}\) ; oraz \(\displaystyle{ \,\ \frac{H}{r} = tg(\frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ h = 2 \, r = 12 * sin(\frac{\pi}{6}) \,\,\}\) ; oraz \(\displaystyle{ \,\ \frac{H}{r} = tg(\frac{\pi}{3})}\)