Witam! Mam problem z rozwiązaniem takiego zadanka:
Trójkąt prostokątny o dł 12cm i 16cm obraca się wokół przeciwprosokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość, (bez żadnych przybliżeń).
Z góry dzięki.[/b]
Pole powierzchni i objetosc bryly obrotowej
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Pole powierzchni i objetosc bryly obrotowej
W wyniku obrotu powstaną dwa stożki złączone podstawami (taki bączek )
Promień podstawy jest równy wysokości trójkąta prostokątnego:
\(\displaystyle{ P_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot 16 12 = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{16^2+12^2} h\\
h=r=9,6}\)
Wysokość pierwszego stożka jest równa\(\displaystyle{ h_1=\sqrt{12^2-(9,6)^2}=7,2}\), a wysokość drugiego \(\displaystyle{ h_2=20-7,2=12,8}\).
Zatem objetość:
\(\displaystyle{ V_c=\frac{1}{3}\pi r^2(h_1+h_2)}\)
A pole tej figury
\(\displaystyle{ P_c=\pi r (l_1+l_2)}\)
gdzie \(\displaystyle{ l_1=12 l_2=16}\). :]
- AU
- wqzd55.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 44 razy
\(\displaystyle{ P_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot 16 12 = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{16^2+12^2} h\\
h=r=9,6}\)
Wysokość pierwszego stożka jest równa\(\displaystyle{ h_1=\sqrt{12^2-(9,6)^2}=7,2}\), a wysokość drugiego \(\displaystyle{ h_2=20-7,2=12,8}\).
Zatem objetość:
\(\displaystyle{ V_c=\frac{1}{3}\pi r^2(h_1+h_2)}\)
A pole tej figury
\(\displaystyle{ P_c=\pi r (l_1+l_2)}\)
gdzie \(\displaystyle{ l_1=12 l_2=16}\). :]