Zupełnie nie wiem jak się zabrać za to zadanie, rysunek pomocniczy niby sobie zrobiłam jednak nie wiem co i jak wyliczyć.
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym A, krótsza przekątna graniastosłupa jest równa d i tworzy ze ścianą boczną kąt B. Oblicz objętość graniastosłupa.
Graniastosłup prosty z rombem w podstawie, obliczyć objętość
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 21:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
Graniastosłup prosty z rombem w podstawie, obliczyć objętość
a- krawędź podstawy
x- przekątna ściany bocznej
d- przekątna graniastosłupa
\(\displaystyle{ sin\beta=\frac{a}{d} a=d*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=\frac{x}{d} x=d*cos\beta}\)
\(\displaystyle{ Pp=a^{2}sin\alpha=d^{2}sin^{2}\beta*sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=a^{2}+H^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2}=d^{2}(cos^{2}\beta-sin^{2}\beta) H=d\sqrt{cos2\beta}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*H=d^{3}sin^{2}\beta*sin\alpha*\sqrt{cos2\beta}}\)
x- przekątna ściany bocznej
d- przekątna graniastosłupa
\(\displaystyle{ sin\beta=\frac{a}{d} a=d*sin\beta}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=\frac{x}{d} x=d*cos\beta}\)
\(\displaystyle{ Pp=a^{2}sin\alpha=d^{2}sin^{2}\beta*sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=a^{2}+H^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2}=d^{2}(cos^{2}\beta-sin^{2}\beta) H=d\sqrt{cos2\beta}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*H=d^{3}sin^{2}\beta*sin\alpha*\sqrt{cos2\beta}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 6 maja 2008, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrocław
Graniastosłup prosty z rombem w podstawie, obliczyć objętość
czy aby na pewno wynik jest dobry? Ja tak samo robilem, tak samo mi wyszlo, ale w odpowiedziach jest inaczej! Niech ktoś kompetentny się wypowie.... Prosze
- Raq
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brzozów
- Podziękował: 5 razy
Graniastosłup prosty z rombem w podstawie, obliczyć objętość
@bakos3321: Oznaczając x jako przekątną ściany bocznej zakładasz, że rzut prostokątny przechodzi przez krawędź podstawy, a tak nie jest. Nie byłoby wtedy kąta prostego z płaszczyzną ściany bocznej... Taka sytuacja miałaby miejsce, gdyby w podstawie był np. kwadrat.