ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
ilona181
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 12 sty 2008, o 13:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: opole
Podziękował: 12 razy

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Post autor: ilona181 »

hej mam zadanka z ostrosłupów zrobiłam je ale chciałam sprawdzić wyniki jeśli ktoś by mógł to z góry dziękuje
Zad.1
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość jego ściany bocznej tworzą kąt alfa taki ze sin alfa =5/13. Oblicz pole i objętość tego ostrosłupa jeśli wysokość jego równa jest 12 cm
i mi wyszło że objętość wynosi 12 a pole 11 i 4/5

Zad.2
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8 a jego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o kacie miedzy ramionami 30 stopni Oblicz pole i objetość tego ostrosłupa wyszło mi v=8 pierwiastków z 6/3 a pc=24

Zad.3 Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 64 wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 5 oblicz pole i obj tego ostrosłupa wyszło mi v=64 i pc=144

Zad.4 oblicz pole i objetość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości równej 9 jeśli pole koła opisanego na jego podstawie jest równe 8 pi wyszło mi v=48 i pc=16 + 8 pierwiastków z 85
peele
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 10 lut 2008, o 19:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bochnia
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 4 razy

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Post autor: peele »

w zad 1 mi wychodzi V=400 a Pc=360
w zad 3 wszystko good
w zad 4 tez wszystko w porzadku :d
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Post autor: sushi »

1. wychodzi H=12 bok =10 , h= 13 (wysokosc sciany bocznej)

V= 400, Pc= 360
ilona181
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 12 sty 2008, o 13:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: opole
Podziękował: 12 razy

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Post autor: ilona181 »

a jak z 2. zadaniem? za bardzo nie wiem jak wychodzą w pierwszym te wyniki chyba mam coś źle narysowane to ale dzięki za odpowiedzi
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Post autor: sushi »

w pierwszym masz sinus kata miedzy wysokoscia bryły H a wysokoscia sciany bocznej (czyli wysokosc trojkata) h, wiec trojkat prostokatny "potrzebny " do Pitagorasa na 3 bok potrzebuje 1/2 boku podstawy --> bo wysokosc bryły H spada na srodek kwadratu , w zadaniupodane jest H=12 , sin = 5/13 wiec cos = 12/13
cos = H/h zatem h=13 (ktora jest przeciwprostokatna) wiec polowa boku kwadratu wynosi 5, zatem bok kwaadratu ===10 , reszta to tylko podstawic do wzoru

[ Dodano: 11 Lutego 2008, 10:14 ]
co do drugiego, to jakie masz wartosci dla h, H , a ??

[ Dodano: 11 Lutego 2008, 10:29 ]
bok kwadratu: \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)

policzenie bokow trojkata tw cosinusow

8= b*b + b*b - 2*b*b cos 30 , potem liczac z pitagorasa policzymy h (trojkata) , potem znowu pitagoras H,h, polowa kwadratu

\(\displaystyle{ b^2= 16 + 8 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ h^2= 14 + 8 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ H^2= 12 + 8 \sqrt{3}}\)
ilona181
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 12 sty 2008, o 13:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: opole
Podziękował: 12 razy

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Post autor: ilona181 »

a= 2 pierwiastki z 2 h też H=pierwiastek z 6

[ Dodano: 11 Lutego 2008, 10:39 ]
a tobie ile wyszło a,h i H?

[ Dodano: 11 Lutego 2008, 11:52 ]
dzieki za pomoc
ODPOWIEDZ