Witam!!
Był bym bardzo wdzięczny za pomoc w wytłumaczeniu jak rozwiązać te zadania. Zależy mi na tym żeby je zrozumieć, bo muszę naprawdę dobrze z tego napisać. Czasu jest do konca ferii czyli 24 luty.
1.[ZROBIONE] Oblicz Pc i V stożka jeżeli kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny jego podstawy \(\displaystyle{ \alpha}\)=\(\displaystyle{ 60^{O}}\) , odległość środka podstawy od tworzącej \(\displaystyle{ d=2\sqrt{3}}\)
2.[ZROBIONE] Długość przekątnej walca wynosi 16. Oblicz Pc i V walca jeżeli pole jego podstawy wynosi 16 \(\displaystyle{ \pi}\).
3.[ZROBIONE] Długość promienia kuli zwiększono 3-krotnie. Jak zmieni się V tej kuli. Oblicz stosunek V.
4. Rozwinięcie powierzchni walca jest prostokątem o przekątnej długości d. Przekątne tworzą kat \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz V walca. Rozważ dwa przypadki.
5.Kąt rozwarcia stożka = \(\displaystyle{ \alpha}\) a jego objętość = \(\displaystyle{ V}\), wyznacz pole powierzchni bocznej stożka.
6. Stożek i walec mają tworzące równej długości oraz równe pola powierzchni bocznej i równe objętości. Oblicz \(\displaystyle{ \cos}\) kąta rozwarcia stożka.
7. Kulę o danym promieniu r wpisano stożek, ze środka tej kuli widać tworzącą stożka pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). oblicz V stożka.
Pole całkowite i objętość
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
Pole całkowite i objętość
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} Pp= \Pi*r^{2} \\ Pp=16\Pi \end{cases} r=4}\)
\(\displaystyle{ 16^{2}=(2r)^{2}+H^{2} H=8\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=PpH=128\sqrt{3}\Pi}\)
\(\displaystyle{ Pc=2\Pi*r^{2}+2\Pi*rh=32\Pi(1+2\sqrt{2})}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} Pp= \Pi*r^{2} \\ Pp=16\Pi \end{cases} r=4}\)
\(\displaystyle{ 16^{2}=(2r)^{2}+H^{2} H=8\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=PpH=128\sqrt{3}\Pi}\)
\(\displaystyle{ Pc=2\Pi*r^{2}+2\Pi*rh=32\Pi(1+2\sqrt{2})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Pole całkowite i objętość
Dziekuje za zadanko drugie. Czekam na dalsze pomysły na rozwiązanie pozostałych. Pozdrawiam
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Pole całkowite i objętość
Ad.1
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi dl + \pi d^{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos =\frac{d}{l} \ \ l=\frac{d}{\cos }}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\frac{\pi d^{2}}{\cos } + \pi d^{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi d^{2} (1+\frac{1}{\cos })=36 \pi}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{\pi d^{2} h}{3}}\)
\(\displaystyle{ \tan =\frac{h}{d} \ \ h=d \tan }\)
\(\displaystyle{ V=\frac{\pi d^{3} \tan }{3}=24 \pi}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi dl + \pi d^{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos =\frac{d}{l} \ \ l=\frac{d}{\cos }}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\frac{\pi d^{2}}{\cos } + \pi d^{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi d^{2} (1+\frac{1}{\cos })=36 \pi}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{\pi d^{2} h}{3}}\)
\(\displaystyle{ \tan =\frac{h}{d} \ \ h=d \tan }\)
\(\displaystyle{ V=\frac{\pi d^{3} \tan }{3}=24 \pi}\)