Ostroslup

asiuniah3 · Post autor: **asiuniah3** » 6 lut 2008, o 20:43

W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem prostokątnym, kąt ACB=90 stopni, sinus jednego z kątów ostrych podstawy jest równy 0,6. Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10cm. Wysokość SC ostrosłupa ma długość 24cm. Oblicz tanges kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa, zawierającej przeciwprostokątną podstawy, do płaszczyzny podstawy.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 6 lut 2008, o 21:55

Na pewno mogę Ci powiedzieć, że podstawa ma boki 12; 16; 20. Skoro promień okręgu opisanego ma 10 cm to przeciwprostokątna ma 20. Skoro sinus jednego kąta to 0,6 to jeden z boków to 12 (a sinusa znam ). Z tw. Pitagorasa 3 bok to 16. Wysokość wychodząca w wierzchołka kąta prostego w tym trójkacie wynosi 9,6, więc tangens tego kąta 24/9,6=2,5. Wybaczcie brak TeXów, ale piszę z szybkiej odpowiedzi .