Ostrosłup
-
martyna640
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 20:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z neta
- Podziękował: 18 razy
Ostrosłup
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i podstawie 8 cm. Krawędzie są sobie równe i mają po 9 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Ostrosłup
Trójkąty prostokątne, których boki to: krawędź boczna, wysokość ostrosłupa i odcinek łączący spodek ostrosłupa z wierzchołkiem podstawy, to trójkaty przystające. A zatem te odcinki łączące spodek z wierzchołkiem, to promień okręgu opisanego na postawie (R).
Aby obliczyć H, musimy najpierw obliczyć R.
\(\displaystyle{ P_{p}= \frac{a*b*c}{4R}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \frac{1}{2} a*h}\)
Z tw. Pitagorasa obliczamy h :
\(\displaystyle{ h^{2} + 4^{2} = 6^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ h= 2 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = 8 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{5 } = \frac{ 6*6*8}{4R}}\) czyli \(\displaystyle{ R = \frac{9 \sqrt{5} }{5}}\)
\(\displaystyle{ H^{2 } + R^{2} = 9^{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{18 \sqrt{5} }{5}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p } * H = ...}\)
Aby obliczyć H, musimy najpierw obliczyć R.
\(\displaystyle{ P_{p}= \frac{a*b*c}{4R}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \frac{1}{2} a*h}\)
Z tw. Pitagorasa obliczamy h :
\(\displaystyle{ h^{2} + 4^{2} = 6^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ h= 2 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = 8 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{5 } = \frac{ 6*6*8}{4R}}\) czyli \(\displaystyle{ R = \frac{9 \sqrt{5} }{5}}\)
\(\displaystyle{ H^{2 } + R^{2} = 9^{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{18 \sqrt{5} }{5}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p } * H = ...}\)