graniastosłup prawidłowy trójkątny
-
- Użytkownik
- Posty: 386
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z fotela
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 3 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ 6}\) i tworzy z płaszczyzną sąsiedniej ściany bocznej kąt o mierze \(\displaystyle{ 30^{o}}\). Oblicz objętość graniastosłupa.
- Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny
Dziwny ten rysunek zrobiłeś. W tmy zadaniu ważny jest trójkąt o bokach: wysokość graniastosłupa (H), bok podstawy (a) i przekątna sciany bocznej (d). Ten trójkąt jest trójkątem charakterystycznym o katach 30; 60; 90 stopni. Skoro d=6, to a=3, H= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \frac{9 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ V= P_{p} H = \frac{9 \sqrt{3} }{4} \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{27}{8} cm^{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \frac{9 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ V= P_{p} H = \frac{9 \sqrt{3} }{4} \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{27}{8} cm^{3}}\)